Renate Tobies absolvierte ihr Studium (Mathematik, Chemie, Physik, Pädagogik, Psychologie) und ihre Karrierestufen bis zur Habilitation (Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften) an der Universität Leipzig. Nach Reduzierung des berühmten Karl-Sudhoff-Instituts ging sie 1993 nach Kaiserslautern und ist seit 2010 an der Friedrich-Schiller-Universität in Jena. Dazwischen lehrte sie Geschichte der Mathematik/Naturwissenschaften auch in Braunschweig, Göttingen, Oldenburg, Saarbrücken, Stuttgart (Lehrstuhlvertretung Geschichte der Naturwissenschaften und Technik) sowie in Linz und in Graz in Österreich.
Dazu bekleidete sie zehn Gastprofessuren, darunter die Sofja-Kowalewskaja-Gastprofessur an der TU Kaiserslautern und die Maria-Goeppert-Mayer-Gastprofessur an der TU Braunschweig. Nebenher betreute sie 20 Jahre lang die NTM-International Journal of the History and Ethics of Natural Sciences, Technology, and Medicine (Birkhäuser, Basel). Sie verfasste mehrere Hundert Artikel und mehr als zehn Bücher (aktuell: Felix Klein: Visionen für Mathematik, Anwendungen und Unterricht. Heidelberg: SpringerSpektrum, 2019, 574pp, 39 Fig., 10 Tab.; extended and revised in English Felix Klein (Vita Mathematica 20), Birkhäuser/Springer Nature, 2021). Sie ist Ordentliches Mitglied der Académie Internationale d’Histoire des Sciences (Paris) und Auswärtiges Mitglied der Agder Academy of Sciences and Letters (Kristiansand, Norway).